2019農村信用社招聘考試行測備考：解不定方程沒必要“舍近求遠”

方程法是解決行測數量關系題目的一種非常有效的方法。有些方程屬于普通方程：如一元一次方程，很容易能夠進行求解。當然有些題目中我們也會列出一些不定方程：如3x+2y=7這樣的方程式。對于不定方程來說，不能采用原來的方法進行求解。今天中公農信社想跟大家分享的是，其實大可不必用同余特性來求解不定方程，也可以用整除來進行求解。

一、概念間的關系什么是整除：兩個整數相除，商是整數，或者余數可以當做是0;什么是余數：兩個整數相除，除不盡，就會出現余數。所以整除和余數其實都是除法運算中的兩種情況，本質是相同的。

二、如何用整除求解不定方程【例1】3a+4b=25，已知a、b為正整數，則a的值是( )。

A.1 B.2 C.6 D.7

【答案】D。中公解析：本題要求的是a的值，所以我們就可以以b的系數為整除數值進行求解。在等式左右兩側各加上一個a，則4a+4b=25+a，很明顯，左側是4的倍數，則右側也應該是4的倍數，25+a=28，a=3，但選項中沒有，所以25+a=32，a=7，選擇D選項。

【例2】5x+4y=98，已知x，y為正整數，則原方程共有( )組解。

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A。中公解析：本題問有多少組正整數解�？梢韵惹笃渲幸粋�未知數的情況。如果先求y的值，則可以在等式兩端同時加上y，得：5x+5y=98+y。顯然等式左側為5的倍數，則98+y也應該是5的倍數。y=2，則x=18;y=7，x=14……通過觀察發現，y的值每次加5，x的值每次減4，y越來越大都是正整數符合條件，但x并不都是，x可以是18、14、10、6、2，共有5組解，選擇A選項。

【例3】7a+8b=111，已知a，b為正整數，且a>b，則a-b=( )。

A.2 B.3 C.4 D.5